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17:恼人的青蛙

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描述

在韩国,有一种小的青蛙。每到晚上,这种青蛙会跳越稻田,从而踩踏稻子。农民在早上看到被踩踏的稻子,希望找到造成最大损害的那只青蛙经过的路径。每只青蛙总是沿着一条直线跳越稻田,而且每次跳跃的距离都相同。

如下图所示,稻田里的稻子组成一个栅格,每棵稻子位于一个格点上。而青蛙总是从稻田的一侧跳进稻田,然后沿着某条直线穿越稻田,从另一侧跳出去

如下图所示,可能会有多只青蛙从稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上,将这棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。当然,农民所见到的是图4中的情形,并看不到图3中的直线,也见不到别人家田里被踩踏的水稻,。
根据图4,农民能够构造出青蛙穿越稻田时的行走路径,并且只关心那些在穿越稻田时至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此,每条青蛙行走路径上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一条青蛙行走路径的直线上,也可能会有些被踩踏的水稻不属于该行走路径
①不是一条行走路径:只有两棵被踩踏的水稻;
②是一条行走路径,但不包括(2,6)上的水道;
③不是一条行走路径:虽然有3棵被踩踏的水稻,但这三棵水稻之间的距离间隔不相等。

请你写一个程序,确定:在一条青蛙行走路径中,最多有多少颗水稻被踩踏。例如,图4的答案是7,因为第6行上全部水稻恰好构成一条青蛙行走路径。

输入
从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C,分别表示稻田中水稻的行数和列数,1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N,表示被踩踏的水稻数量, 3≤N≤5000。在剩下的N行中,每行有两个整数,分别是一颗被踩踏水稻的行号(1~R)和列号(1~C),两个整数用一个空格隔开。而且,每棵被踩踏水稻只被列出一次。
输出
从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径,则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量,否则输出0。
样例输入
6 7
14 
2 1 
6 6 
4 2 
2 5 
2 6 
2 7 
3 4 
6 1 
6 2 
2 3 
6 3 
6 4 
6 5 
6 7 
样例输出
7
来源
1054
全局题号
1814
添加于
2016-12-27
提交次数
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2
通过人数
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